人类社会飞速步入智能时代，人工智能等技术为新时代的数学教学变革提供了思路和方法，有助于满足师生的教学需求，突破原有的教学屏障。技术的进步必将带来教育质量的提升、教学水平的进步、教学效率的增速。笔者以沪教版数学四年级下册“位置的表示方法”一课为例，展开探索。
一、数字转型与智能技术介入是新时代培养人的必由之路
（一）数字转型满足学生日益增加的数学学习需求
数学知识抽象性、逻辑性强，当数学知识指向生活中真实问题的解决时，其复杂程度高。仅仅依靠书本上的图文信息无法支撑学生探索学习的需要，当前的课件演示又难以给学生提供充分的探索支架，因此需借助智能设备、数字软件手段将数学知识的生成轨迹可视化，将学生的探索学习过程可视化。
（二）技术介入保障教师精准教学设计的实现
在传统的教学形式下，教师不能实时了解全体学生学习的情况，无法判断学生数学知识的掌握情况。通过现代技术手段支持，创设探究任务，利用后台数据掌握学生的认知水平，随时调整教学节奏，有针对性地开展后续教学任务。
（三）有效促进“双新”落地实践
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中明确提出，要促进信息技术与数学课程融合，合理利用现代信息技术，促进数学教学方式方法的变革，创设合理的信息化学习环境，提升学生素养。数字信息技术的运用将优化课堂的全程，进一步凸显学生主体性，让学生更好地感悟数学知识之间、数学与真实生活的联系，提高发现、分析、解决问题的能力，进一步发展核心素养。
总体来说，教育数字化转型将解决当前小学数学课堂教学中存在的三大问题：
1.学的需求：如何直观呈现学生建构数学概念的思维轨迹，暴露其中的认知障碍，从而使课堂指导更加有效？
2.教的需求：如何利用数据将学生的思维可视化，调整教学策略，提高教学效果，实践个性化教学？
3.教与学的屏障：如何打破教师与学生之间的“知识隔阂”，找准学生认知起点，发挥学生的主体性？
二、数字技术支持下的小学数学课堂精准教学的策略
“位置的表示方法”是上海市九年义务教育课本小学数学第八册“整理与提高”单元中“数学广场”的内容。在此之前，教材编排了“几个与第几个”“数射线（一上）”“左与右”“上、中、下，左、中、右（一下）”“条形统计图（一）（二上）”，“东南西北”（二下），“条形统计图（二）（三下）”“折线统计图的认识（四下）”等内容，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础，也为初中进一步学习直角坐标系提前做了铺垫。
本课时的教学内容编排意图利用有趣的情景，渗透直角坐标系的初步概念，引导学生使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置，促进学生“空间观念”的进一步发展，渗透“抽象”“符号化”和“一一对应”等数学思想方法。
（一）策略一：发布探索任务找出可学点，明确学习需求
通过找准教材编写中对“物体在平面内的表示方法”的递进性设计，发布了前测任务“描述图图在平面内的位置”。通过收集数据，学生主要将白纸视为标准，描述图的“绝对位置”；也有学生自行制定规则，设计网格图或人物方阵描述图图的“相对位置”。
（二）策略二：学习过程可视化，保障精准教学
学生在一年级时已经学习了有关序数的概念，知道可以使用一个序数表示在一条直线上物体的位置。通过接触、使用数射线，建立数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系。学生在学习统计图时认识了横轴和纵轴，为本课学习做了一些铺垫。
笔者设计了一系列基于真实情境的探索任务：
学生在问题情景中产生求知的需求，通过预测学生的学习路径可能出现的问题，设计三个环节的学习任务“探索—巩固—拓展”。学生在对比分析中掌握数学概念。上海市中小学数字教学系统中的“三个助手”给予了学生自主学习、合作探究、反思修正、拓展延伸的机会，大大提高了学生学习的有效性。
1. 将探索任务要求简化在三步内：尝试—表达—修正
教师为学生准备数射线、直尺、网格图等工具，学生尝试用不同的方法摆放工具，并做出圈画，用自己的语言表达图图的位置。学生的描述方法多样：图图在第4行第3列，图图在 XX 和 XX 之间，图图在从左往右 3厘米、从上往下4厘米的地方。
随后播放自制趣味视频，介绍笛卡尔发明数对的全过程，介绍横轴、纵轴、横坐标、纵坐标，交代数对读写时先横后纵的规则。
学生在学习数对相关概念后，需回答教师的两个问题：①笛卡尔是如何利用两条数射线表示物体的位置的？②笛卡尔是如何读写数对的？
2.将巩固任务到要求落实到书写/表达上
通过探索任务一，学生已经初步掌握了数对的读写方法，随后教师联系一年级时已经解决过的问题，用新方法解决老问题，利用数对表示小淘气的位置。请学生说出数对中横纵坐标的含义。
3.将拓展任务的要求简化在三步内：理解—猜想—验证
先通过分析真实情境理解任务，再借助工具进行猜想，最后利用工具验证。
借助“教学助手”，能够收集并回放学生完整的操作过程，这种思维过程可视化的呈现方式，可以帮助学生深入思考，加深理解。
学生在教学助手中利用“画板”写一写、画一画，找出可以表示一条直线的数对。教师再利用网站内的即时批改工具收集学生的多种答案。
（三）策略三：数据分析精确化，分类指导
“三个助手”不仅可以系统收集学生提交的数据，还能自动批改。学生通过系统反馈的作答情况，反思后再修正，将原先等待的时间转化成了再思考的过程，实现了学习能力的再进阶。一方面通过班级正确率判断整体学习的情况；另一方面找到个别典型案例的学生进行分析与点评。
以第一个探究任务为例。学生尝试用数对表示图图在平面内的位置，根据数据显示有 34 个学生回答确、8个学生回答错误。教学助手将学生的错误答案自动分类，教师得以同全班学生当场解决问题：①数对书写不规范；②横纵坐标（再次强化横纵坐标的含义）。8个学生可以当场修改反馈，正确填写。
三、基于认知的小学数学课堂精准教学实施路径
通过分析教材编排特性与学情，找准学习的认知起点，基于认知起点创设探索环节：认知—理解—运用。
学生在真实情景中，经历从位置相对性到在一维数射线表示位置，最后在二维平面内确定物体位置的探究历程，将课堂交给学生。学生用数学的思维开展数形结合的位置想象与数对符号化，用数学的语言多元化地描述平面内的物体位置，在“猜想—验证—迁移”中掌握数对概念，在“探索—归纳—优化”中理解数对本质，在“表达—理解—运用”中感悟数对意义。在落地实施的过程中，经过“情景引入—探究方法—链接文化—拓展延伸—课堂总结”五个模块。
（一）认知任务
本课的教学正是在学生已有的认知基础上做进一步提升，从一位空间位置过渡到二维平面上的位置问题。通过设计情境，引导学生讨论、分析、比较，抽象出数学信息，知道可以用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置；初步渗透直角坐标系的概念。学生利用工具探究物体在平面内位置的表示方法，产生了建立坐标系的需求，即平面内需要知道两个信息才能确定物体的位置。
通过对比分析全班同学的表述方法，学生在变化的表述中发现了不变的内容，即将数字与位置建立了联系，说清了“图图在第几行、第几列”。先后对比“利用网格说位置”和“借助刻度说位置”；“从上往下数”和“从下往上数”，引导学生思考建立坐标系的必要性。此时播放教师利用技术手段自制的视频，知道了笛卡尔如何利用数对，经历数对的探索过程，体会数学量化思想和符号化思想。
在教学过程中，借助“教学助手”中的信息传输、数据分析、结果呈现等功能模块，教师可实时收集学生作答情况，及时按需调整课中教学环节，提高教学设计落实的有效性。
例如，教师让学生自主填写数对表示图图所在的位置，诊断出学生在填写数对时容易受“先横后纵”规则理解的影响，导致错误率较高，从而及时调整教学环节，在后续的教学中让学生开展小组合作，充分辨析与交流横纵坐标的意义，理解数对的含义。
（二）理解任务
学生在学习本课知识之前，已在一年级学习了有关序数的概念，知道可以用第几个来表示人或物体在一条直线上对应的位置；同时在一年级时学生就认识了数射线，已经建立了数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系。在二年级第二学期学习“东南西北”时，教材情境图呈现的街区也都是横向或纵向的，学生会利用东、南、西、北确定场所位置。
在信息技术辅助下，利用平台内的课堂互动小工具，学生可以自主探究，合作交流，让学习活动更充分、探究更有深度。如利用数对的本领描述小淘气的位置。
（三）运用与综合分析任务
四年级的学生已初步具有了主动探究新知的能力，但仍处于具象思维向抽象思维过渡阶段，因此本课中基于学生原有的知识经验，联系生活，从常见的教室座位引发学生认知冲突，从而使学生产生探究的欲望，引导学生主动思考，在分析、讨论、辨析中解决问题。
教师可以利用互动电子白板，让学生在白板上画出小淘气的位置，并写出对应的数对。学生可以在小组内互相交流自己的答案，讨论不同画法和数对表示的合理性。同时，教师可以通过平台的监控功能，观察每个小组的讨论情况，及时给予指导和帮助。在这个过程中，学生不仅巩固了数对的表示方法，还提高了合作交流能力和空间想象能力。
根据小学生的年龄、心理、认知规律特点，利用多媒体向学生展现灵活多样、新颖有趣的数学探究任务，吸引学生主动参与，提高课堂教学效益。在教学设计中通过解决生活中的实际问题来增强学生对位置表示方法的认识，渗透抽象、概括、符号化和一一对应等数学思想，在学习过程中发展符号意识与空间观念。
作者：张淳
作者单位：同济大学附属实验小学
来源：本文摘自《教育》2025年第14期
