二维码作为一种新兴的信息技术手段，正逐步渗透到教育领域，为传统作业模式带来革新。在小学高年级数学作业中，二维码的应用更是为自主学习提供了新的探究路径。二维码有交互性强的特性，可以很好地将资源流转起来。教师可以运用二维码技术，将教学资源转化为二维码。学生通过扫描二维码即可获取与作业相关的微视频、课外阅读资料、数学实践活动等内容。在此过程中，进一步理解知识，解开疑惑，培养学生自主学习的能力和学习兴趣，提升学生数学作业的有效性，同时提升教师的研究能力，促进教师专业发展。
一、问题提出：传统作业困境与技术赋能的机遇
（一）数学传统作业的现状
通过对四年级学生的问卷调查发现，当前数学作业存在以下几个主要问题：
1. 学生在写作业时会遇到困难，解决途径存在依赖性
近一半的学生在写数学作业的过程中会遇到很多不会的题，其中易错题和拓展题是学生产生困难的主要部分。
当他们遇到困难时，解决的过程中94.35%的学生会依赖家长，请教家长帮助讲解；有45.45%的学生会利用微信，与同学交流，依赖同伴学习；有36.36%的学生会使用平板拍题，利用搜题App搜索解题方法。依赖父母、同学和网络解决问题导致学生自主学习能力弱化。
2. 学生对数学作业兴趣高低不一，积极性有待提升
根据问卷显示，63.64% 的学生对数学作业兴趣浓厚，35.73% 的学生对数学作业的兴趣一般，3.64% 的学生对数学作业毫无兴趣。因此，学生对数学作业的积极性有待促进。
3.学生存在个体差异，作业效率有待提高
学生之间存在个体差异，传统作业“一刀切”的形式给部分学生造成了作业压力，因此在作业设计上要注重作业分层，这样既能起到巩固知识的作用，还能满足不同学习能力学生的作业需求，否则就会造成学优生“吃不饱”、学困生“吃不下”的现象。根据调查发现，有67.3%的学生希望在作业中补充数学拓展题。
（二）运用二维码技术赋能的可行性
运用二维码激活小学数学作业效能的具体措施
1.制作短小精悍的微视频加入数学作业中，降低依赖性
传统纸质数学作业是一种静态资源，为学生提供“离线学习”模式，但是，学生在做作业时经常会遇到不会做的题。此时如果能有老师“在线指导”该有多好。运用二维码技术，就能实现“发现问题—扫码学习—解决问题”的自主学习闭环，提升学生的自主学习能力。
技术赋能下的小学数学作业中含有二维码，教师将录制的易错题或难题的讲解微视频转成二维码，再附在练习题旁边，以此共享给学生。学生在家遇到不会做的题目或存在疑惑的时候，可以拿出终端扫描二维码观看微视频，有看不懂的地方还能暂停，反复观看，从而解决问题。这样的作业形式，犹如“把老师带回了家”。
小学生专注力时间较短，对于大多数学生而言，长时间的视频会让学生产生视觉疲劳，看得久了就会产生无趣感，因此微视频的时长控制在2—3分钟，过长的微视频容易引起学生的负面情绪，从而不能完整观看。
微视频来源广泛：市统一录制视频“空中课堂”、教师自制微视频、网络视频（如抖音、小红书）等。为了准确了解学生在做家庭作业中观看微视频的背后原因，是不会做，还是为了核对答案，在二维码下方设计了对应的勾选项，便于老师获取信息，调整课堂教学。
“空中课堂”一个视频对应的是一节课的教学内容，通过“剪辑师”录屏软件，将“空中课堂”中的某一个知识点的详细讲解，录屏截取，再转成二维码，将空中课堂的切片融入学生的作业。如：钟面上从4时走到5时，时针旋转了（）°，分针旋转了（）°。
高年级数学作业中部分题目具有抽象性，学生有时难以通过想象解决问题。教师在练习的旁边附上题目动态演示，这样学生就能在看过演示后启发思维，从而解决问题。例如，教学五年级第二学期“体积”中关于“水面上升问题”时，由于学生不理解上升的水与放入的石头或铁块间的关系，因此通过微视频讲解知道了物体所占空间的大小就是物体的体积，渗透转化间接比较的思想。在课件动画生动的演示下，学生看到了将石块的体积转化为上升部分水面的体积的过程，通过这一步的转化后再与鱼缸内剩余体积进行比较，就能清晰判断石头放进鱼缸内，水是否会溢出来。
这样，既能充分利用数字教学资源，又能让学生在老师的指点下启发数学思维。与传统作业相比，学生通过扫码观看微视频、听老师的讲解解决问题，培养了自主学习的能力。
2.数学作业中插入课外阅读内容，拓宽数学视野
数学与我们的生活息息相关，尤其是小学数学，皆源于生活，用于生活。但事实往往是学生在做作业时，尤其解应用题时，经常是以做题目的心态看待数学问题，而非与生活实际联系来解决问题。这与我们日常的作业设计形式单一不无关系。所以改变作业形式，提升数学作业的实际应用是很有必要的。
我国的数学历史悠久，且在许多方面领先于其他国家，但由于课堂时间有限，教师不得不简单介绍带过，所以很多学生不知道正在学习的数学知识的由来。教师可将补充阅读材料通过“草料二维码”转成特制二维码，同时在作业中开设“数学阅读站”板块，将二维码放入该板块中，这样一来，学生就能通过扫描二维码获取阅读材料。这样的电子阅读形式，既解决了打印浪费纸张的问题，又丰富了学生的作业内容，增加了作业趣味性。
在教学四年级第二学期“小数的认识与加减法”时，小数在日常生活中有着非常广泛的应用，为了让学生感受小数与日常生活的联系，体会小数点逐步演化的历史，感受小数点位置的重要性，教师在教学“小数点移动”一课后，在学生作业中补充了相关的三篇关于小数的文章。根据学生的回答，看出他们通过阅读收获了许多课本之外的知识，体会到了对待知识严谨的重要性。
鉴于此，在数学教学的许多环节都能进行数学阅读材料的补充。例如，在教学“循环小数”时，在作业中补充“圆周率π”这个无限不循环小数的相关阅读材料，引导学生了解它们产生的历史，以及我国在数学史上的贡献，知道有许多数学研究我们都领先世界几百年，引导学生在阅读的过程中提升民族自豪感。还可以补充 2这一无理数，了解数学历史上的危机和动荡，知晓国内外数学家为数学知识的研究和推进付出的努力和牺牲。
以二维码为依托，教师就能在课后共享给学生许多课本上没有的数学小故事、数学历史或数学趣事等。“润物细无声”，学生在长期数学文化的浸润下，就会用数学的眼光来看待问题，这是传统数学作业所达不到的。
3.在作业中融入数学实践活动，多做易会
小学数学作业具有一定的抽象性，不是靠理解就能解决问题的，意大利幼儿教育家蒙台梭利说过：“我看过了，我忘记了。我听过了，我记住了。我做过了，我理解了。”因此将操作视频融入作业中，学生扫描二维码就能看到。例如，在学习“毫升与升”时，学生对这两个容量单位的感知较抽象，虽然部分学生在生活中见过这两个单位，但具体是多少量，学生并不清晰，故而需要借助动手操作感知。将操作演示以二维码形式推送给学生，看视频学操作，亲身体悟“毫升”“升”这两个容量单位的量感，还会举一反三，边操作边了解1毫升、10毫升、100毫升、200毫升……对应的量分别是多少。学生操作过以后，再做“填上合适的单位”习题时，正确率一般均在90 %以上，比起传统作业 ，不动手操作，直接填写单位，错误率降低了许多。
在数学作业中，学生有时会遇到一些较抽象的题。因为不理解题意，就不知道怎么联系所学的知识去解决问题。因此这些作业中融入教师或同伴动手操作演示的二维码能较好地辅助学生解决问题。例如，“在长21厘米、宽15厘米的长方形纸片中，最多能剪出几个正方形？最多能剪出几个半径为 3 厘米的圆？”此题的第一小问学生极易采用“大面积÷小面积”的方法，但是如果操作一下，就会发现本题用“大面积÷小面积”的方法行不通，因为多余的材料不足以再剪出完整的正方形。第二小问在长方形中剪出最多的圆，对学生而言有一定难度。因此，教师邀请会做的学生录制操作视频，再将二维码共享，这样不会做的同学就能在同伴的视频帮助下再进行操作研究，从而理解题意，解决问题。
4.数学作业中补充弹性作业，满足各层次学习需求
为了拓展学生思维，教师会在数学作业中设计思考题，而这些思考题会成为一部分学习能力较弱的学生数学学习路上的“拦路虎”，他们还会因此产生数学学习的畏难情绪，因为这些题他们“吃不下”。如果考虑到这部分学生的认知水平，删去思考题，那学有余力的学生在完成作业时会感到太轻松，毫无挑战，因为这些作业他们“吃不饱”。面对两难的境地，教师在作业中设置“数学加油站”，将思考题文本转成二维码，使思考题成了分层的弹性作业。学生可按能力自主选择是否要完成，这样一来，既能减轻学生的作业负担，又能让不同思维层次的学生都“吃得饱”“吃得下”。
这样的技术赋能既保证了作业的基础巩固功能，又开发了作业的挑战性，可满足不同层次学生的学习需求，作业弹性化，鼓励和肯定积极参与挑战的学生，也从不同角度激发学生的数学学习兴趣。
（三）基于“班级优化大师”的评价提高学生作业兴趣
为了促进学生养成良好的作业习惯，提高学生对数学的兴趣，树立学好数学的信心，教师基于“班级优化大师”（一款智能班级管理工具）评价平台，对有二维码的作业，从“数学实践站”“数学阅读站”和“数学加油站”这三方面对学生的完成表现进行评价，旨在提高学生的作业兴趣。学生在做作业的过程中累计积点，每月进行一次积点兑换活动。兑换项目为：免作业一次、小礼物一份、电话表扬一次、数学小助手两周、数学游戏券一张等。学生在这样评价的激励下，大多数学生能扫描二维码踊跃挑战拓展题，喜爱阅读数学知识，勇于尝试实践操作，这样的评价形式不仅提高了学生的作业兴趣，也营造了班级良好的学习氛围。
二、研究成效
合理利用二维码技术，拓展学生作业的深度、广度和宽度，让学生多了一条学习的途径，强大的信息技术的支撑让学生的学习不再受空间和时间的限制。通过笔者的研究发现，运用二维码技术对教师的教和学生的学的质量提升都有促进作用，主要表现在如下方面：
（一）打破传统作业形式，提高了学生的自学能力
作业中有难度的题配有相应的二维码，学生做起来有困难时，可以用手机或平板在网络环境下扫描二维码，获取讲解微视频，绝大多数同学能独立完成作业，形成了“先自主扫码，后求助”的良性循环。通过技术赋能，学生逐步提高了自主学习的能力，降低了对父母和搜题App的依赖性。
（二）突破时间与空间，促进了学生数学思维发展
有了二维码，无论在何时何地，只要有终端和网络，学生就能扫码进行学习，空间不再局限于教室，时间不再受限于35分钟。“润物细无声”，通过长期数学课外知识、故事的渗透，培养学生勇于挑战数学拓展题的精神，让学生在日常点滴中积累数学知识，从而促进数学思维的发展。
（三）缩短了学生作业时间，提高了学习效率
利用二维码技术将作业分层，既达到个性化作业布置，又缩短了学生做作业的时间。过去学生在订正错题时，有些题会来来回回订正好几遍，总也做不对，给学生和老师都加重了负担，现在学生在订正困难时，可以通过看微视频，在理解的基础上订正，提高了学习效率。
（四）提升了教师专业素养，提高了课堂效率
在制作微视频的过程中，教师对教学重点、难点进行了仔细分析，从微视频内容脚本、幻灯片和作业的设计，多次设计和修改，在这个过程中有效提升了教师的教材分析能力。有效设计作业，能让教师通过作业反馈及时掌握学生的学习情况，并及时调整后续的教学，提高了课堂效率。
三、困惑与反思
技术赋能是一种学习支架，因此初期通过二维码推送完整的讲解视频，在今后可以逐步转为只推送关键步骤的提示或思维导图等的半成品资源，促进学生自主探究和思考。
如何有效将线上内容与课本知识进行整合还需要教师进一步的探索，二维码无需复杂设备即可实现常态化应用，但是微视频制作需要投入大量的时间和人力。如何较好地发挥团队作用，避免加重师生的负担是后续要进一步改进的。
作者：沈佳萍 作者单位：上海市闵行区江川路小学
